НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет информационных технологий

Программа

по курсу «Основы теории управления»

(специальность 552800 – «Информатика и вычислительная техника»)

1. МЕТОДИЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ КУРСА

Курс “Основы теории управления” составлен для высших специальных учебных заведений, ведущих обучение по специальности 552800 («Информатика и вычислительная техника»).

Дисциплина предназначена для изучения на четвёртом курсе в течении одного семестра.

Основной целью курса является дать необходимый объем основных представлений, теоретических знаний и практических навыков в области теории управления (регулирования) для решения практических задач анализа, синтеза, моделирования систем автоматического управления.

После изучения курса студент должен знать:

• виды систем автоматического управления;

• динамические звенья систем, их переходные, частотные характеристики и параметры;

• типовые законы регулирования;

• методы анализа и критерии устойчивости систем;

• методы повышения качества управления.

После изучения курса студент должен уметь:

• составить структурную схему и математическое описание непрерывной линейной системы автоматического регулирования и соответствующей разностной системы;

• осуществить имитационное моделирование и выбор параметров системы автоматического управления с помощью программного пакета;

• определить переходные, амплитудно-фазовые, амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики;

• определить параметры качества регулирования;

• определить параметры настройки пропорциональных (П-) регуляторов, пропорционально-интегральных (ПИ-) регуляторов, пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД-) регуляторов, каскадных регуляторов;

• определить запас устойчивости системы по амплитуде и фазе;

• определить чувствительность и робастность системы.

Базовый учебный план курса 72 часа в течении одного семестра, из них 36 часов лекционных занятий, 36 часов лабораторных работ в классе компьютерного моделирования.

Для закрепления теоретического материала и приобретения практических навыков предусмотрено выполнение лабораторных работ на компьютерах с программным обеспечением:

1. ОС GNU/Linux (Windows XP)

2. Открытая система научных вычислений Scilab

3. Система GNU Octave Control System Toolbox

4. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap 8.1 Demo

5. Интерактивная программа построения графиков и диаграмм Gnuplot

6. Электронная таблица OpenOffice.org Calc (MS Excel).

В процессе выполнения лабораторных работ студенты осваивают алгоритмы и приемы работы с программными пакетами, знакомятся со спецификой моделирования систем автоматического управления.

Базовыми для данного предмета являются курсы математического анализа, дифференциальных уравнений, линейной алгебры.

Формами контроля являются: контрольные задания в процессе обучения, контрольные вопросы студентам с периодом две недели, контрольная неделя в середине семестра. Основной формой контроля обучения является экзамен.

2.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Линейные системы автоматического регулирования с непрерывным временем

Примеры процессов управления (регулирования). Структурные схемы систем управления. Системы управления линейные, нелинейные, релейные, с непрерывным и дискретным временем (цифровые). Управляемость, устойчивость, робастность. Классификация систем управления по управляющему воздействию: системы стабилизации, следящие системы, системы программного управления.

Математическое описание систем управления. Линеаризация и описание динамических систем линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Запись системы в форме уравнения 1-го порядка. Теорема Ляпунова об устойчивости по линейному приближению.

Преобразование Лапласа линейных систем и его свойства: линейность, изображение производной функции, изображение интеграла функции, изображение экспоненциальной функции, изображение единичного скачка, оператор запаздывания и др.

Определение оригинала по изображению Лапласа. Определение изображения и оригинала по таблицам, формулы обратного преобразования.

Передаточная функция. Передаточная функция последовательного соединения звеньев. Передаточная функция параллельного соединения звеньев. Передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью. Правила преобразования структурных схем.

Переходная характеристика. Импульсная переходная характеристика. Амплитудно-частотные, фазо-частотные и амплитудно-фазовые характеристики звеньев и систем.

Звенья систем управления: пропорциональное, интегрирующее, дифференцирующее, апериодическое, звено запаздывания, колебательное звено, звено с бесконечной полосой пропускания и фазовым сдвигом, звено второго порядка с вещественными отрицательными корнями, одноемкостное звено порядка n с запаздыванием.

Типовые регуляторы. Эвристические методы выбора параметров. П-регулятор. Выбор параметра. Расчет ПИ- и ПИД-регуляторов по эквивалентному времени запаздывания и времени разгона объекта управления. Расчет ПИ- и ПИД-регуляторов по интегральной постоянной времени переходной характеристики объекта управления и эквивалентному запаздыванию. Итерационный метод выбора параметров ПИ-регулятора. Каскадные регуляторы. Методы выбора параметров. Квадратичный интегральный критерий качества регулирования. Модульный интегральный критерий качества регулирования. Длительность переходного процесса выходного сигнала системы.

Устойчивость систем управления. Понятие об устойчивости линеаризованных систем. Теоремы Ляпунова. Критерий устойчивости Михайлова. Критерий устойчивости Найквиста. Критерий устойчивости по АЧХ и ФЧХ. Определение запаса устойчивости по амплитуде. Определение запаса устойчивости по фазе. Определение устойчивости по логарифмическим АЧХ и ФЧХ.

Чувствительность и робастность систем автоматического управления.

Улучшение динамических свойств САУ введением корректирующих звеньев.

2. Линейные системы с дискретным временем

Переход от преобразования Лапласа к z-преобразованию. Подстановка Эйлера. Подстановка Тустена. Переход от z-преобразования к разностным уравнениям. Системы разностных уравнений для систем автоматического регулирования с П-, ПИ-, ПИД-регуляторами.

3. Нелинейные системы автоматического регулированя

Виды нелинейных звеньев. Фазовая плоскость.

Фазовые траектории систем второго порядка. Особые точки фазовой плоскости.

Приближенные методы исследования устойчивости и автоколебаний. Симметричные автоколебания как результат свободного движения системы (без внешнего воздействия).

Гармоническая линеаризация. Гармоническая линеаризация релейных звеньев.

4. Системы экстремального регулирования

Системы экстремального регулирования. Синхронное детектирование. Примеры реализации.

5. Оптимальные процессы управления

Критерии оптимальности процессов управления.

Пример синтеза оптимального по быстродействию управления для системы второго порядка.

6. Идентификация систем управления

Задача идентификации параметров системы управления. Оценки параметров и состояний. Критерии оптимальности оценок.

4. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

• Переходные, частотные характеристики и параметры пропорционального, интегрирующего, апериодического, реального дифференцирующего, колебательного звеньев, звена запаздывания, корректирующих звеньев.

• Моделирование объектов управления;

• Системы автоматического регулирования с П-, ПИ-, ПИД-регулятором. Эвристические методы выбора параметров управления.

• Выбор параметров регуляторов, оптимальных по модульному критерию качества;

• Исследование устойчивости линейных систем управления методами Найквиста, Михайлова, Гурвица, по корням характеристического уравнения;

• Моделирование релейных систем. Метод Гольдфарба;

• Экстремальные системы с синхронным детектированием;

5. ЛИТЕРАТУРА

1. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: «Наука», 1986.

2. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления. СПб: "Наука", 2000.

3. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М: "Наука", 2002.

4. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: «Наука», 1977.

5. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. М.: «Наука», 1987.

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. М.: «Профессия», 2003.

7. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: «Энергоатомиздат», 1985.

8. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления. СПб: “Политехника”, 2002.

6. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: «Наука», 1970.

2. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: «Мир», 1987.

3. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных систем управления. М.: «Наука», 1985.

4. Параев Ю.И. Алгебраические методы в теории линейных систем управления. Томск: изд-во Томского ун-та, 1980.

5. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: "Наука", 1974.

6. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: Удмуртский гос. ун-т, 2000.

7. РУКОВОДСТВА ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Scilab. A Free Scientific Software Package -- http://www.scilab.org

2. Никульчев Е.В. MathLab Toolboxes. Пособие "Control System Toolbox" --

   http://matlab.exponenta.ru/controlsystem/book1/index.php

3. Eaton J.W. GNU Octave. A high-level interactive language for numerical computations. The Octave Control Systems Toolbox -- http://www.octave.org/doc/index.html

4. Demo scripts for gnuplot -- http://gnuplot.sourceforge.net/demo/

5. Tutorials and learning gnuplot -- http://www.gnuplot.info/help.html

6. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. М.: «Солон», 1997.

7. Долин Г. Проектирование радиотехнических устройств в Micro-Cap V. (http://www.anriintern.com/computer/micro_da/menu.html).

Программу подготовил:

к.ф.-м.н. А.А. Ломов

Программа утверждена на заседании Ученого совета факультета информационных технологий Новосибирского государственного университета ___ 200_ г., протокол заседания №__.

Декан ФИТ НГУ,

д.ф.-м.н. М.М. Лаврентьев